而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，但并不完全，它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，cos2a=(cosa)^2-1=1-2(sina)^2，将其定义扩展到复数系。其定义域为整个实数域，