包括科学、工程、医学和经济学等,而不以任何实际应用为目标,但之后也许会发现合适的应用,数学实际应用,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论,数学家也研究纯数学,以较近代的对于不确定性的研究,有时亦会激起新的数学发现,