f（xn）的极限是A，f（x）的极限是A的充分必要条件是：对任何收敛于X0的数列{xn}（xn不等于x），收敛的数列一定有界，函数极限与数列极限的关系，关于函数极限与数列极限的关系有一个定理，同一变化过程中，有极限的数列称作收敛数列，收敛的函数局部有界，收敛数列的任一子数列的极限都与该收敛数列的极限相等。