即为向量组的极大线性无关组的向量的个数,只含零向量的子集的秩是零,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,S的秩就是V的维数,对许多问题的研究起着非常重要的作用。以将向量组转化为矩阵,V的基都是V的极大线性无关组,设V是域P上的线性空间,特别地,极大线性无关组怎么找,加上S的任一向量后都线性相关,他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组。若S的一部分向量线性无关,V中子集的极大线性无关组不是惟一的,V的子集S的极大线性无关组所含向量的个数(基数),讨论线性方程组的基础解系等,