同样大小的小正方形纸片按以下的方式变成大正方形的客厅中有一个小正方形钓个

1)正方形的个数是按乘方增长
所以第九个图应该是92=81个正方形，第十个是102=100个正方形
第10个图比第9个多100-81=19个正方形

2)第100个图有1002=10000个正方形
比第九个多10000-81=9919个正方形

3)第n个图有n2个正方形
第n-1个图有(n-1)2个正方形
第n个图比第n-1个图多:
n2-(n-1)2
=n2-(n2-2n+1)
=n2-n2+2n-1
=2n-1